Décimo "A". Casos de Factoreo necesarios para encontrar los cortes en una función cuadrática

1 primer caso de factoreo: factor comun

 regla:

el siguiente casose trata de descomponer el monomio en factores.

ejemplos:

8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d)

9x³ - 6x² + 12x⁵ - 18x⁷ = 3x². (3x - 2 + 4x³ - 6x⁵)

Mira los siguientes videos:
https://www.youtube.com/watch?v=6x4YGMcw0xA
https://www.youtube.com/watch?v=kbQwYQ5Myws

^{6 caso de factoreo: trinomio de la forma x ² + bx + c}

^regla:

^{extraer el cuadrado del primer termino y bajar el signo que se encuentre, dejando un espacio poner un paréntesis, la misma variable extraída volver a poner en paréntesis aplicando la ley de signos y encontrar dos números que multiplicados me den el tercer termino y sumados el segundo}

^ejemplos:

a ² + 4a + 3 

 <sup>(a + 3) (a + 1)

x ² + 10 x +21
(x+ 7) (x- 3)</sup>

^{ejemplo por resolver:}

x ² - 7x - 30 

Mira el siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=R-Hka0SCxAc

7 caso de factoreo:trinomio de la forma ax ² + bx + c

regla:
 multiplicamos al trinomio por el coeficiente de x ², extraemos la raiz cuadrada del primer termino aplicando la regla del sexto caso.
para no alterar al trinomio dividimos para el numero que fue multiplicado al inicio si esque no es divisible el binomio tendrmos que descomponer al numero en multiplicacion.

ejemplos:

 3x ² - 5x - 2   

(3x) ² - 5 (3x) - 6

(3x - 6) (3x - 1)

(x- 2) (3x - 1)   


8a ² - 14a - 15
(8a) ² - 14(8a) - 120
(8a - 20) (8a + 6)
(2a - 5) ( 4a + 3)

Mira el siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=PgJyTFoNCI8